Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn tường vi

Cho A =\(\dfrac{1}{1^2.2^2}+\dfrac{1}{2^2.3^2}+\dfrac{1}{3^2.4^2}+........+\dfrac{1}{2016^2.2017^2}vàB=1-\dfrac{1}{2017^2.2018^2}\)

*Hãy so sánh A và B

Võ Thị Tuyết Kha
18 tháng 5 2018 lúc 19:15

A < \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+....+\dfrac{1}{2016.2017}\)

=> A<\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}\)

=> A<\(1-\dfrac{1}{2017}\)

\(\dfrac{1}{2017}>\dfrac{1}{2017^2.2018^2}\) nên \(1-\dfrac{1}{2017}< 1-\dfrac{1}{2017^2.2018^2}\)

=> A<\(\dfrac{1}{2017}\)<B

Vậy A < B

Mk ko chắc là có đúng ko nha. Chiều nay mk mới thi bài này xong.


Các câu hỏi tương tự
Anh Thư Trần
Xem chi tiết
Huy Phan Đình
Xem chi tiết
Đan Thương
Xem chi tiết
Nguyen Van Thuan
Xem chi tiết
Nguyen Van Thuan
Xem chi tiết
Hương Thu Nguyễn
Xem chi tiết
Omega Neo
Xem chi tiết
Nhân Mã
Xem chi tiết
Phan Lê Minh Tâm
Xem chi tiết