Question

Hãy giải các bất  phương trình sau :

a) \(\frac{1}{x+1}

Answer 1

a) \(\frac{1}{x+1}<\frac{1}{\left(x-1\right)^2}\)

<=> \(f\left(x\right)=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{\left(x-1\right)^2}=\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-1\right)^2}<0\)

f(x) không xác định với x = +/- 1

Xét dấu của f(x) cho tập nghiệm của bất phương trình :

T=(-vô tỷ;-1) U (0;1) U (1:3)

Answer 2

b) \(\frac{1}{x}+\frac{2}{x+4}<\frac{3}{x+3}\)

<=> f(x) = \(\frac{1}{x}+\frac{2}{x+4}-x+3\)

= \(\frac{x+12}{x\left(x+3\right)\left(x+4\right)}<0\)

Tập nghiệm T = (\(-1;\frac{2}{3}\)) U (1; + vô cùng)