Lời giải:
Ta có:
\(y=x^2+8x+m^2-2m+17\)
\(=(x+4)^2+m^2-2m+1\)
Thấy rằng \((x+4)^2\geq 0\forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow y\geq m^2-2m+1\)
Do đó \(y_{\min}=m^2-2m+1\)
Để \(y_{\min}=25\Rightarrow m^2-2m+1=25\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m-24=0\Leftrightarrow m=6\) hoặc \(m=-4\)
Vậy\(m\in\left\{-4;6\right\}\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2+2\left(m-1\right)x+3m-5\) (m là tham số). Tìm m để giá trị nhỏ nhất của f(x) đạt giá trị lớn nhất
Tìm hàm số bậc 2 biết giá trị nhỏ nhất là 4 khi x=1 và đồ thị qua M(3;0)
Cho hàm số \(y=x^2-\left(m-\sqrt{m^2-16}\right)x+2m+2\sqrt{m^2-16}\) . Gọi GTLN , GTNN của hàm số trên [2:3] lần lượt là \(y_1,y_2\) . Số giá trị của tham số m để \(y_1-y_2=3\) là bao nhiêu
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? nghịch biến?
a, y = (2m+3)x-m+1
b, y = (2m+5)x+m+3
c, y = mx-3-x
d, y = m(x+2)
1. Cho hàm số \(y=x^2-5x+4\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
b) Tìm m để phương trình \(\left|x^2-5x+4\right|-2=m\) có bốn nghiệm phân biệt.
c) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\left|x^2-5x+4\right|\) với x ∈ [0;5]
2. Cho hàm số \(y=-2x^2+4x\)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
b) Tìm m để phương trình \(\left|x^2-2x\right|=m\) có ba nghiệm phân biệt.
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số sau xác định trên R:
a, \(y=\dfrac{x+3}{\left(2m-4\right)x+m^2-9}\)
b, \(y=\dfrac{x+3}{x^2-2\left(m-3\right)x+9}\)
c, \(y=\dfrac{x+3}{\sqrt{x^2+6x+2m-3}}\)
d, \(y=\dfrac{x+3}{\sqrt{-x^2+6x+2m-3}}\)
e, \(y=\dfrac{x+3}{\sqrt{x^2+2\left(m-1\right)x+2m-2}}\)
GTNN cùa hàm số \(y=x^2+2mx+5\) bằng 1 khi giá trị của tham số m là
hàm số y = x2 +(m+1)x +3 đồng biến trên (1;\(+\infty\) ) khi giá trị m thõa........
Hàm số \(y=-x^2+2x+m-4\) đạt GTLN trên đoạn [-1;2] bằng 3 khi m thuộc
