1/ Nghiệm rất đẹp nên cách cũng phải đẹp<3
ĐK:...
Nếu đặt \(\sqrt{x^2-x+1}=a\Rightarrow x^2-a^2+1-x=0\)
\(\left(3x^2-3x+a-1\right)-3\left(x^2-a^2+1-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \( \left( 3\,a+4 \right) \left( a-1 \right) =0\)
Phần còn lại là của bạn nha:))
2) Đặt $x^2-x=t.$
\(PT\Leftrightarrow t^2+t-6=0\Leftrightarrow\left(t+3\right)\left(t-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+3=0\left(1\right)\\x^2-x-2=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
$(1)$ vô nghiệm vì \(x^2-x+3=\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}\left(x-1\right)^2+\frac{5}{2}>0\)
$(2)$ \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy tự kết luận.
