Question

Hàm số nào bên dưới không là nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2-1}{x^2}\)

A. F(x)=\(\dfrac{x^2-x+1}{x}\)

B. F(x)=\(\dfrac{x^2+1}{x}\)

C. F(x)=\(\dfrac{x^2+2x+1}{x}\)

D. F(x)\(=\dfrac{x^2-1}{x}\)

Answer 1

\(f\left(x\right)=\dfrac{x^2-1}{x^2}=1-\dfrac{1}{x^2}\)

\(\int f\left(x\right)dx=\int\left(1-\dfrac{1}{x^2}\right)dx=\int1dx-\int x^{-2}dx\)

=\(x-\dfrac{x^{-2+1}}{-2+1}+C=x-\dfrac{x^{-1}}{-1}+C=x+\dfrac{1}{x}+C\)

C=-1 ta được phương án A(ko tm câu hỏi)

C=0 ta được phương án B(ko tm câu hỏi)

C=2 ta được phương án C(ko tm câu hỏi)

=>chọn D