Question

 hàm số \(f(x) = {x^2}{e^{ - 2x}}\). Tập nghiệm của phương trình \(f'(x) = 0\) là

A. \(\{ 0;1\} \).                        

B. \(\{  - 1;0\} \)                      

C. \(\{ 0\} \).                            

D. \(\{ 1\} \).

Answer 1

\(f'\left(x\right)=\left(x^2e^{-2x}\right)'=2x\cdot e^{-2x}-2x^2e^{-2x}\\ f'\left(x\right)=0\\ \Rightarrow2xe^{-2x}-2x^2e^{-2x}=0\\ \Leftrightarrow2xe^{-2x}\cdot\left(1-x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)