Hai xe xuất phát đồng thời từ A đi về phía B. Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 40 km/h và nửa quãng đường sau với vận tốc v2 = 60 km/h. Xe thứ hai đi nửa thời gian đầu với vận tốc v1 và nửa thời gian sau với vận tốc v2.
a) Tính tốc độ trung bình của mỗi xe.
b) Biết khoảng cách AB là 150 km. Hỏi xe nào đến trước và trước bao lâu?
c) Khi một xe về đến B thì xe kia còn cách B bao nhiêu?
a) Xe 1 Thời gian đi nữa quãng đường đầu và nữa quãng đường sau là \(t1=\dfrac{s}{2v1};t2=\dfrac{s}{2v2}\)
=>Vtb1=\(\dfrac{s}{\dfrac{s}{2v1}+\dfrac{s}{2v1}}=48\)km/h ( Thay số vào và triệt tiêu s luôn nhé ; s là quãng đường AB
Quãng đường xe 2 đi được trong nữa thời gian đầu và nữa thời gian sau là
s1=v1t1'; s2=v2t2' ( t1'=t2'=\(\dfrac{t2}{2}\))
=> Vtb2=\(\dfrac{s1+s2}{t1+t2}=\dfrac{v1t1'+v2t2'}{t1'+t2'}=\dfrac{v1+v2}{2}=50\)km.h
b) Tổng thời gian đi của xe1 là \(\dfrac{s}{2v1}+\dfrac{s}{2v2}=3,125h\)=t1
Tổng thời gian cuỷa xe2 là s1+s2=s=>40.t1'+60.t2'=150=>t2'=t1'=1,5h=>t2=2T1'=3h
Vậy xe B đến trước vì (t2 <t1) và đến trước \(\Delta t=t1-t2=0,125h=7,5p\)hút
c) Xe 2 đến B thì xe 1 còn cách B \(\Delta\)S1=\(\Delta t.v2=7,5km\)
Vậy................
â) *Gọi S là quãng đường AB
Thời gian đi từ A đến B của xe 1 lần lượt là :
t1 = \(\dfrac{S}{2.40}+\dfrac{S}{2.60}\)\(=S\left(\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{120}\right)=\dfrac{5S}{240}=\dfrac{S}{48}\)
Vận tốc trung bình của xe 1a :
vtb =\(\dfrac{S}{t_1}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{48}}=48\) (km/h)
* Gọi t là thời gian đi từ A đến B của xe 2
Quãng đường xe 2 đi tổng cộng là :
S = 40\(\dfrac{t}{2}\) + 60 \(\dfrac{t}{2}\) =50 t
Vận tốc trung bình của xe 2 là :
vtb = \(\dfrac{S_{ }}{t}=\dfrac{50t}{t}=50\) (km/h)
b)Từ câu a) , ta có :
Thời gian đi từ A đến B của xe 1 :
t1 =\(\dfrac{S}{48}=\dfrac{150}{48}=3,125\) (h)
Thời gian đi từ A đến B của xe 2 :
50t = S
=> t = \(\dfrac{S}{50}=\dfrac{150}{50}=3\) (h)
Vì 3,125 h > 3h nên xe 2 đến trước và trước : 3,125 - 3 =0,125 (h)=7,5 phút
c) Vì xe 2 đến trước , nên khi xe 2 về B thì xe 1 còn cách B :
\(\Delta\)S = 0,125 . v2 = 0,125 . 60 = 7,5 (km)
Vậy khi một xe về B....................
a) Thời gian xe 1 đi trên nửa quãng đường đầu và nửa quãng đường sau lần lượt là:
t1 = (s/2) / v1 = s/80 (h)
t2 = (s/2) / v2 = s/120 (h)
Xe 1 có vận tốc trung bình là:
Vtb1 = s / (t1 + t2) = 48 (km/h)
