Question

Hai xe chuyển động đều. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ sau 20 phút khoảng cách hai xe tăng 15 km. Nếu chuyển động ngược chiều thì sau mỗi 20 phút khoảng cách giảm 30 km. Vận tốc mỗi xe là

Answer 1

Đổi:

20' = \(\dfrac{1}{3}h\)

Hiệu hai vận tốc là:

\(S_2-S_1=v_2.t_2-v_1.t_1=15\left(km\right)\)

\(\Rightarrow v_2.\dfrac{1}{3}-v_1.\dfrac{1}{3}=\dfrac{v_2}{3}-\dfrac{v_1}{3}=\dfrac{45}{3}=15\)

\(\Rightarrow v_2-v_1=45.\)

Tổng của hai vận tốc là:

\(S_1+S_2=30\left(km\right)\)

\(\Rightarrow v_1.t_1+v_2.t_2=v_1.\dfrac{1}{3}+v_2.\dfrac{1}{3}=\dfrac{v_1}{3}+\dfrac{v_2}{3}=\dfrac{90}{3}=30\)\(\Rightarrow v_1+v_2=90.\)

Vận tốc của xe thứ nhất là (v₁):

\(v_1=\dfrac{\left(90-45\right)}{2}=22,5\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc của xe thứ hai là (v₂):

\(v_2=\dfrac{\left(45+90\right)}{2}=67,5\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vậy: ...