Hai vật A và B có cùng kl 1kg và có kích thước nhỏ đc nối vs nhau bằng một sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm,hai vật đc treo vào lò xo có k=100N/m tại nơi có g=10m/s2.pi2=10.khi hệ vật và lò xo đang ơr vị trí cb đur cao so vs mặt đat, người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ đd đieefu hoà theo phươngg thẳng đứng.lầnd dầu tiên vật A lên đen vị trí cao nhất thì khoảng cách dữa hai vật bằng
A.80cm
B.20cm
C.70cm
D.50cm
+ Ban đầu, khi hệ 2 vật ở VTCB, lò xo giãn: \(\Delta l_0=\frac{2mg}{k}=\frac{2.1.10}{100}=0,2m=20cm\)
+ Khi đốt sợi dây nối 2 vật, thì còn 1 vật kl m, lúc này vị trí cân bằng mới lò xo giãn: \(\Delta l_{01}=\frac{mg}{k}=0,1m=10cm\)
Như vậy, VTCB mới ở cao hơn VTCB cũ là: 20 - 10 = 10 cm. Và lúc này vật đang từ VTCB cũ mà chuyển động lên, có nghĩa vật cách VTCB mới là 10cm ---> Do vậy, biên độ dao động của vật là 10cm.
+ Chu kì: \(T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi\sqrt{\frac{1}{100}}=0,2\pi s\)
+ Kể từ khi đốt sợi dây, vật lên vị trí cao nhất hết 1/2 chu kì dao động, thời gian là: \(\frac{0,2\pi}{2}=0,1\pi\)s
Khi đó, vật kia rơi tự do đi được quãng đường là: \(S=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}10.\left(0,1\pi\right)^2=0,5m=50cm\)
Khoảng cách giữa 2 vật là: 10 (khoảng cách ban đầu) + 2.10(quãng đường của vật 1 khi đi từ dưới lên vị trí cao nhất) + 50(quãng đường vật 2 rơi)= 80cm.
Đáp án A.
