Tóm tắt :
*Người 1 :
\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=18km/h\\v_2=15km/h\end{matrix}\right.s_1=s_2=s\)
*Người 2 :
\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=18km/h\\v_2=15km/h\end{matrix}\right.t_1=t_2=\dfrac{t}{2}\)
___________________________________
Ngừoi nào tới đích trước ?
GIẢI :
Thời gian mà người vận động viên thứ nhất chạy nửa quãng đường đầu là :
\(t_1=\dfrac{s}{v}=\dfrac{s}{18}\left(h\right)\)
Thời gian mà người vận động viên thứ hai chạy nửa quãng đường sau là :
\(t_2=\dfrac{s}{v}=\dfrac{s}{15}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình của người thứ nhất trên cả quãng đường là :
\(v_{tb1}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{18}+\dfrac{s}{15}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{15}}\approx16,36\left(km/h\right)\)
Quãng đường người vận động viên thứ 2 chạy trong nửa thời gian đầu là :
\(s_1=v.t=\dfrac{18t}{2}=9t\left(km\right)\)
Quãng đường người vận động viên thứ 2 chạy trong nửa thời gian sau là :
\(s_2=v.t=\dfrac{15t}{2}=7,5t\left(km\right)\)
Vận tốc trung bình của người thứ 2 chạy trên cả quãng đường là :
\(v_{tb2}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{9t+7,5t}{t\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)}=16,5\left(km/h\right)\)
Ta có : \(16,36< 16,5\)
=> \(v_1< v_2\)
Vậy người thứ hai chạy tới đích trước.
