Hai quả cầu nhỏ kim loại có cùng khối lượng m= 1,8 g được treo tại cùng một điểm bằng 2 sợi dây mảnh có cùng chiều dài l= 1,5 m tại 1 nơi có g= 10m/s2. Truyền cho 2 quả cầu đó 1 điện tích q= 1,2.10^-8 thì thấy 2 quả cầu tách ra xa 1 đoạn a. Xác định a. Xem góc lệch của sợi dây và phương thẳng đứng là rất nhỏ.
Do một nguyên nhân nào đó một trong 2 quả cầu bị mất hết điện tích. Khi đó hiện tượng sẽ xảy ra như thế nào? Tính khoảng cách mới giữa các quả cầu.
$a)$ Ở đây điện tích của mỗi quả cầu $\dfrac{q}{2} $ (vì hai quả cầu giống nhau)
Ta có công thức tính góc lệch $\alpha $:
$\tan \alpha =\dfrac{F_đ}{P} =\frac{k(\dfrac{q}{2} )^2}{mga^2} (1)$
Vì góc lệch $\alpha $ rất nhỏ nên $\tan \alpha \approx \sin \alpha \approx \dfrac{\dfrac{a}{2} }{l} =\dfrac{a}{2l} (2)$
Từ $(1),(2) $ ta có : $\dfrac{a}{2l}=\dfrac{kp^2}{4mga^2} $ suy ra $a^3=\dfrac{kq^2l}{2mg} $
Thay số vào ta được : $a=6.10^{-2}m=6cm$
$b)$ Khi có một trong hai quả cầu bị mất hết điện tích, không có lực điện tương tác giữa hai quả cầu, do đó chúng trở về vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng (dây treo không bị lệch) và tại đó chúng chạm vào nhau.Khi đó điện tích của quả cầu kia (bằng $\dfrac{q}{2} $) lại được phân bố lại cho cả hai quả cầu, và do đó mỗi quả cầu sẽ có điện tích $\dfrac{q}{4} $ : hai quả cầu lại đẩy nhau ra xa và khoảng cách giữa chúng bây giờ là $b$.Lập luận hoàn toàn tương tự như trên, với chú ý rằng điện tích của mỗi quả cầu bây giờ là $\dfrac{q}{4} $ ta sẽ được :
$b^3=\frac{kq^2l}{8mg} =\frac{a^3}{4} \Rightarrow b=(54)^{\frac{1}{3} }\approx 3,78 cm$
