Question

Hai ô tô khởi hành đồng thời từ 2 bến xe cách nhau 750km và đi ngược chiều nhau, sau 10 phút chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3h45' thì sau khi xe thứ hai đi được 8h chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe.

 

Answer 1

Đổi 3 giờ 45 phút = 3,75 giờ

Gọi vận tốc xe lửa thứ nhất là x (km/h) (x > 0)

Gọi vận tốc xe lửa thứ hai là y (km/h) (y >0)

Quãng đường xe lửa thứ nhất đi trong 10 giờ là: 10x (km)

Quãng đường xe lửa thứ hai đi trong 10 giờ là: 10y (km)

Vì hai xe đi ngược chiều và gặp nhau nên ta có pt: 10x + 10y = 750 (1)

Vì xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút nên khi gặp nhau thì thời gian xe thứ nhất đã đi là: 8 + 3,75 = 11,75 (giờ)

Quãng đường xe thứ nhất đã đi là: 11,75x (km)

Quãng đường xe thứ hai đã đi là: 8y (km)

Ta có pt: 11,75x + 8y = 750  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt: $\{\begin{array}{c}10x+10y=750\\ 11,75x+8y=750\end{array}\iff \{\begin{array}{c}x+y=75\\ 11,75x+8y=750\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{c}8x+8y=600\\ 11,75x+8y=750\end{array}\iff \{\begin{array}{c}-3,75x=-150\\ x+y=75\end{array}\iff \{\begin{array}{c}x=40\\ y=35\end{array}$

Đối chiếu với ĐK ta có x = 40; y = 35 đều thỏa mãn điều kiện

Vậy vận tốc xe  thứ nhất là 40 km/h;  Vận tốc xe lửa thứ hai là 35 km/h