Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 50mm lần lượt dao động theo phương trình x1=acos(200pit) (cm) và x2 = acos(200pit - pi/2) (cm) trên mặt thoáng của thuỷ ngân. Xét về một phía của đường trung trực của AB, người ta thấy vân lồi bậc k đi qua điểm M có MA – MB = 12,25mm và vân lồi bậc (k + 3) đi qua điểm N có NA – NB = 33,25mm. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB là:(kể cả A,B)
đáp án: 14 điểm.
theo mình hiểu thì mình sẽ giải
-50<=klamđa-lamđa/4<=50
nhưng mình không hiểu từ dữ kiện: người ta thấy vân lồi bậc k đi qua điểm M có MA-MB =12,25mm.....
mong bạn giải thích kĩ giúp mình.
\(\Delta \varphi = -\frac{\pi}{2}\)
Người ta thấy vân lồi bậc k đi qua điểm M tức là M thuộc dãy cực đại thứ k: \(MA -MB = (k+ \frac{\Delta \varphi}{2\pi}) \lambda = (k-\frac{1}{4}) \lambda = 12,25mm.(1)\)
Tương tự, N thuộc dãy cực đại thứ k+3 tức là \(NA -NB = (k+3-\frac{1}{4}) \lambda = 33,25mm.(2)\)
Chia (2) cho (1) ta được: \(\frac{k+3-0,25}{k-0,25} = \frac{33.25}{12.25} \)
=> \(k = 2\)
thay vào (1) => \(\lambda = 7m m.\)
Số điểm cực đại trên đoạn AB thỏa mãn: \(-AB < (k - \frac{1}{4}) \lambda < AB\)
=> \(50 < (k-0.25).7 < 50\)
=> \(-6.89< k < 7.39\)
=> \(k = -6,-5,...0,..7\) Số giá trị của k thỏa mãn là:số đầu - số cuối +1 = \(7-(-6)+1 = 14.\)
Bạn có thể tưởng tượng điểm M và N nằm trên hai dãy cực đại như trên.
Bạn @Hai Yen làm đúng rồi, chỗ tìm bước sóng thì nên làm thế này:
\(MA-MB=\left(k-\frac{1}{4}\right)\lambda=12,25mm\)(1)
\(NA-NB=\left(k+3-\frac{1}{4}\right)\lambda=33,25mm\)(2)
Lấy (2) - (1) vế với vế, ta đc: \(3\lambda=21\Rightarrow\lambda=7mm\)
