Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Swifties

Hai người làm chung một công việc trong 12 ngày xong. Năng suất làm việc trong một ngày của người thứ hai chỉ bằng \(\frac{2}{3}\) người thứ nhất. Hỏi nếu làm riêng, người thứ nhất làm trong bao lâu sẽ xong công việc?

Nguyễn Ngọc Lộc
28 tháng 2 2020 lúc 15:01

- Gọi thời gian hoàn thành công việc của người thứ nhất là x ( ngày, x > 12 )

- Gọi thời gian hoàn thành công việc của người thứ hai là y ( ngày, y > 12 )

- Khối lượng công việc người thứ nhất làm trong 1 ngày là : \(\frac{1}{x}\) ( công việc )

- Khối lượng công việc người thứ hai làm trong 1 ngày là : \(\frac{1}{y}\) ( công việc ) (

- Khối lượng công việc cả hai người làm trong 1 ngày là : \(\frac{1}{12}\) ( công việc )

Theo đề bài hai người làm chung một công việc trong 12 ngày xong nên ta có phương trình : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\left(I\right)\)

Theo đề bài năng suất làm việc trong một ngày của người thứ hai chỉ bằng 23 người thứ nhất nên ta có phương trình : \(\frac{3}{x}=\frac{2}{y}\left(II\right)\)

- Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\\frac{3}{x}=\frac{2}{y}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{x}+\frac{3}{y}=\frac{3}{12}\\\frac{3}{x}-\frac{2}{y}=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{5}{y}=\frac{3}{12}\\\frac{3}{x}=\frac{2}{y}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}3y=60\\\frac{3}{x}=\frac{2}{y}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=20\\\frac{3}{x}=\frac{2}{20}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=30\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc 1 mình là 30 ngày .

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Vi Hoàng
Xem chi tiết
Vũ Thị Bảo Phương
Xem chi tiết
蝴蝶石蒜
Xem chi tiết
noname
Xem chi tiết
kiều yến linh
Xem chi tiết
nguyenthithuhien
Xem chi tiết
Thuong Nguyen
Xem chi tiết
Ngân Giang
Xem chi tiết