Question

hai người làm chung 1 công việc sau 15 ngày thì xong. Nếu làm riêng thì người thứ 2 làm xong công việc đó lâu hơn người thứ nhất là 16 ngày. Tính thời gian làm của mỗi người

Answer 1

Gọi x là thời gian người thứ 1 hoàn thành công việc ( x,y>0)

y là thời gian người thứ 2 hoàn thành công việc

Hai người làm chung 1 công việc sau 15 ngày thì xong thì \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15}\)(1)

Nếu làm riêng thì người thứ 2 làm xong công việc đó lâu hơn người thứ nhất là 16 ngày thì \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15}\\\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\end{matrix}\right.\)

Đặt a = \(\frac{1}{x},b=\frac{1}{y}\)

Từ đó ta giải hpt rồi KL