hai người cùng xuất phát từ hai vị trí A và B đi ngược chiều nhau với vận tốc không đổi để đến gặp nhau. Họ cùng đi đến điểm C cách A một khoảng 3km, nhưng do không nhận ra nhau nên người thứ nhất tiếp tục đi về B va người thứ hai tiếp tục đi về A. Đến nơi họ nhận ra bạn mình không còn ở đó nữa, mỗi người đều lập tức quay lại và lần này gặp nhau ở D cách B một khoảng 4km
a. Tính AB;
b. So sánh vận tốc hai người;
a,Gọi S là độ dài quãng đường AB.
v1, v2 là vận tốc của người xuất phát tại A, B
Thời gian khi bắt đầu xuất phát đến khi 2 người gặp nhau tại C là:
\(t_1=\dfrac{3}{v_1}=\dfrac{S-3}{v_2}\)
Thời gian đi kể từ khi đi qua nhau đến khi gặp nhau tại D là:
\(t_2=\dfrac{3+S-4}{v_2}=\dfrac{S-3+4}{v_1}\)
Từ 2 phương trình trên, ta được:
\(\dfrac{S-3+4}{3+S-4}=\dfrac{3}{3-S}\)
\(\Rightarrow S=5km\)
b,Thế S vào 1 trong 2 phương trình trên, biến đổi, ta được
\(\dfrac{v_1}{v_2}=\dfrac{3}{2}\)
