Question

Hai đường thẳng xy và x'y' cắt nhau tại O. Gọi OM và AON theo thứ tự là tia phân giác của góc xOx' và yOy'. Hai tia OM và On có phải là hai tia đối nhau không? Vì sao?

Answer 1

Ta có hình vẽ:

\(\widehat{xOx'}\) và \(\widehat{yOy'}\) đối đỉnh.

\(\Rightarrow\widehat{xOx'}=\widehat{yOy'}\)

\(Om\) là tia phân giác của \(\widehat{xOx'}\) nên: \(\widehat{mOx}=\widehat{mOx'}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOx'}\)

\(On\) là tia phân giác của \(\widehat{yOy'}\) nên \(\widehat{mOy}=\widehat{mOy'}=\dfrac{1}{2}\widehat{yOy'}\)

Mà:

\(\widehat{mOy}\) và \(\widehat{mOx}\) kề bù nên:

\(\widehat{mOy}+\widehat{mOx}=\widehat{mOn}=180^o\)

Vậy \(Om\) đối \(On\)