Gọi xx (giờ) là thời gian đội II làm một mình xong công việc (x>12)(x>12)
Thời gian đội thứ IIII làm một mình xong công việc là: x−7x−7(giờ)
Trong một giờ đội II làm được \(\frac{1}{x}\) (công việc)
Trong một giờ đội IIII làm được \(\frac{1}{x-7}\)(công việc)
Trong một giờ cả hai đội làm được \(\frac{1}{12}\)(công việc)
Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-7}=\frac{1}{12}\)
\(\Leftrightarrow\)12(x−7)+12x = x(x−7)
⇔\(x^2\)−31x+84 = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=28\left(N\right)\\x=3\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy thời gian đội II làm xong công việc là 2828 giờ, thời gian đội IIII làm xong công việc là: 28−7=21(giờ).
Gọi x (giờ) là thời gian đội II làm một mình xong công việc (x>12)(x>12)
Thời gian đội thứ IIII làm một mình xong công việc là: (giờ)
Trong một giờ đội làm được\(\frac{1}{x}\) (công việc)
Trong một giờ đội làm được\(\frac{1}{x-7}\)(công việc)
Trong một giờ cả hai đội làm được \(\frac{1}{12}\)(công việc)
Theo bài ra ta có phương trình:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-7}=\frac{1}{12}\)
\(\Leftrightarrow\)12(x−7)+12x = x(x−7)
\(\Leftrightarrow\)x2\(-\) 31x+84 = 0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=28\left(tm\right)\\x=3\left(\right)ktm\end{matrix}\right.\)
Vậy thời gian đội II làm xong công việc là 28 giờ, thời gian đội IIII làm xong công việc là: 28−7=21(giờ).
Gọi thời gian làm riêng của đội 1 là x
Thời gian làm riêng của đội 2 là x+7
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{1}{12}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+7\right)=12\left(x+7\right)+12x\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x-24x-84=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-17x-84=0\)
=>x=21
Vậy: Đội1 cần 21 ngày
Đội 2 cần 28 ngày
