Gọi x(ngày) là thời gian đội 1 làm 1 mình xong hết công việc
y(ngày) là thời gian đội 2 làm 1 mình xong hết công việc
Đk: x>0 và y>0
Ta có đội 1 làm x(ngày) thì xong việc
=> 1 ngày đội 1 làm đc \(\dfrac{1}{x}\)việc
Tương tự đội 2 làm đc \(\dfrac{1}{y}\) việc
Vì hai đội dự định cày 1 thửa ruộng hết 10 ngày (gt)
=> 1 ngày cày hết \(\dfrac{1}{10}\) thửa ruộng
Ta có \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\) (1)
Vì 2 đội chỉ làm chung ... thì xong (gt)
=> \(\dfrac{7}{x}+\dfrac{7}{y}+\dfrac{9}{y}=1\)
=> \(\dfrac{7}{x}+\dfrac{16}{y}=1\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{7}{x}+\dfrac{16}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\left(n\right)\\y=30\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy đội 1 làm 1 mình thì hết 15 ngày xong công việc
đội 2 làm 1 mình thì hết 30 ngày xong công việc
