a) Xét ΔACI và ΔBDI có
AI=BI(I là trung điểm của AB)
\(\widehat{AIC}=\widehat{BID}\)(hai góc đối đỉnh)
CI=DI(I là trung điểm của CD)
Do đó: ΔACI=ΔBDI(c-g-c)
b) Ta có: ΔACI=ΔBDI(cmt)
nên AC=BD(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAID và ΔBIC có
AI=BI(I là trung điểm của AB)
\(\widehat{AID}=\widehat{BIC}\)(hai góc đối đỉnh)
ID=IC(I là trung điểm của CD)
Do đó: ΔAID=ΔBIC(c-g-c)
⇒AD=BC(Hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: ΔAIC=ΔBID(cmt)
nên \(\widehat{CAI}=\widehat{DBI}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{CAI}\) và \(\widehat{DBI}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: ΔAID=ΔBIC(c-g-c)
nên \(\widehat{ADI}=\widehat{CBI}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADI}\) và \(\widehat{CBI}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
