Question

Hai địa điểm A và B cách nhau 120km. Một ô tô khởi hành từ A đến B. Sau 45' một ô tô khác cũng khởi hành từ A đến B với vận tốc lớn hơn ô tô ban đầu là 10km/h. Ô tô thứ 2 đến sớm hơn ô tô thứ nhất 15'. Tính vận tốc mỗi ô tô

Answer 1

Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô thứ nhất (đk : x>0)

x+10 (km/h) là vận tốc của ô tô thứ hai

\(\frac{120}{x}\)(h) là thời gian đi của ô tô thứ nhất

\(\frac{120}{x+10}\)(h) là thời gian đi của ô tô thứ hai

Theo đề bài, ta có phương trình :

\(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+10}=\frac{45}{60}+\frac{15}{60}\)

<=> \(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+10}=1\)

<=> \(\frac{120.\left(x+10\right)}{x.\left(x+10\right)}-\frac{120x}{x.\left(x+10\right)}=\frac{x.\left(x+10\right)}{x.\left(x+10\right)}\)

=> \(120x+1200-120x=x^2+10x\)

<=> \(-x^2-10x+1200=0\)

( Giải pt, ta được 2 nghiệm phân biệt)

\(x_1=30\left(Nhận\right)\)

\(x_2=-40\left(loại\right)\)

Vậy vận tốc của ô tô 1 là 30km/h

Vận tốc của ô tô 2 là x + 10 = 30 +10 = 40 km/h