Gọi x (công nhân) là số công nhân ở công trường 1 (20 < x < 300)(x ϵ N*)
⇒ 300 - x là số công nhân ở công trường 2 (công nhân)
Sau khi chuyển 20 công nhân ở công trường 1 sang công trường 2 thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{Số công nhân ở công trường 1 là x - 20 (công nhân)}\\\text{Số công nhân ở công trường 2 là 300 - x + 20 = 320 - x(công nhân)}\end{matrix}\right.\)Khi đó, \(\frac{2}{3}\) số công nhân ở công trường 1 bằng \(\frac{4}{9}\) số công nhân ở công trường 2 nên ta có phương trình:
\(\frac{2}{3}\). (x - 20) = \(\frac{4}{9}\) (320 - x)
⇔ \(\frac{2}{3}\)x - \(\frac{40}{3}\) = \(\frac{1280}{9}\) - \(\frac{4}{9}\)x
⇔ \(\frac{2}{3}\)x + \(\frac{4}{9}\)x = \(\frac{1280}{9}\) + \(\frac{40}{3}\)
⇔ \(\frac{10}{9}\)x = \(\frac{1400}{9}\)
⇔ 10x = 1400
⇔ x = 140 (thỏa mãn)
Vậy
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{công trường 1 có 140 công nhân}\\\text{công trường 2 có 160 công nhân}\end{matrix}\right.\)
