Hai người làm xong công việc đó trong:
\(1:16=\dfrac{1}{16}\left(c-v\right)\)
Gọi a là số phần công việc người thứ nhất trong 1h, b là số phần công việc người thứ hai trong 1h. Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Giải HPT ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{24}\\b=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\)
Vậy người thứ nhất làm xong công việc trong 24h
người thứ hai làm xong công việc trong 48h
Lời giải:
Giả sử công nhân 1,2 làm việc một mình trong lần lượt $a,b$ giờ thì hoàn thành công việc
Suy ra:
Trong $1$ giờ công nhân 1 hoàn thành được $\frac{1}{a}$ công việc
Trong $1$ giờ công nhân 2 hoàn thành được $\frac{1}{b}$ công việc
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix}
16\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=1(1)\\
\frac{3}{a}+\frac{6}{b}=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}(2)\end{matrix}\right.\)
Lấy 3.(1) -16.(2) ta có:
\(\Rightarrow 48(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})-16(\frac{3}{a}+\frac{6}{b})=3-\frac{16}{4}\)
\(\Rightarrow \frac{-48}{b}=-1\Rightarrow b=48\) (giờ)
Thay vào: \(\frac{1}{a}=\frac{1}{16}-\frac{1}{b}=\frac{1}{16}-\frac{1}{48}=\frac{1}{24}\Rightarrow a=24\) (giờ)
Vậy nếu làm một mình thì người 1 làm trogn $24$ giờ, người 2 làm trong $48$ giờ thì xong công việc.
