Question

Hai công nhân cùng làm 1 công việc trong 8 ngày thì xong. Nếu người thứ nhất làm 1 mình trong 2 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì đạt 25% việc. Hỏi mỗi người làm 1 mình thì bao lâu xong việc.

Answer 1

Gọi thời gian người 1 và người 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là a,b

Trong 1h, người 1 làm được 1/a(công việc)

Trong 1h, người 2 làm được 1/b(công việc)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{2}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{a}=-\dfrac{1}{8}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\\dfrac{1}{b}=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

=>Không có cặp (a,b) nào thỏa mãn bài toán