Ta gọi biểu thức đó là A , ta có :
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2019\right|=\left|2x-2\right|+\left|2019-2x\right|\)
Lại có :
\(\left|2x-2\right|+\left|2019-2x\right|\ge2x-2+2019-2x=2017\)
=) MinA = 2017
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2\ge0\\2019-2x\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow2< 2x< 2019\Leftrightarrow1< x< \dfrac{2019}{2}\)
Vậy GTNN của A là 2017 khi và chỉ khi \(1< x< \dfrac{2019}{2}\)
Chúc bạn học tốt =))
Ta có:|2x-2019|=|2019-2x|
Áp dụng tính chất |a|+|b|\(\ge\)|a+b| ta được
|2x-2|+|2x-2019|\(\ge\)|2x-2+2019-2x|=|2017|=2017
Vậy GTNN của |2x-2|+|2x-2019|=2017
2017 đổi vị trí 1 hạng tử trong DẤU gttđ rồi còn 2x-2x-2+2019
