a. (x-1)x(x+1)(x+2)=24
[(x-1)(x+2)].[x(x+1)]=24
(\(x^2\)+2x-x-2)(\(x^2\)+x)=24
(\(x^2\)+x-2)(\(x^2\)+x)=24
[(\(x^2\)+x-1)-1].[(\(x^2\)+x-1)+1]=24
\(\left(x^2+x-1\right)^2\)-1=24
\(\left(x^2+x-1\right)^2\)=25
\(\left(x^2+x-1\right)^2\)=\(5^2\) hoặc\(\left(x^2+x-1\right)^2\)=\(\left(-5\right)^2\)
\(x^2\)+x-1=5 hoặc \(x^2\)+x-1=-5
\(x^2\)+x-6=0 hoặc \(x^2\)+x+4=0(vô nghiệm)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-3\end{array}\right.\)
Vậy x=2 hoặc x=-3
a)(x-1)x=x2-x
(x+1)(x+2)=x(x+2)+(x+2)=x2+2x+x+2=x2+3x+2
=>(x-1)x(x+1)(x+2)=(x2-x)(x2+3x+2)=x2(x2+3x+2)-x(x2+3x+2)=x4+3x3+2x2-x3-3x2-2x
=x4+2x3-x2-2x
mà (x-1)x(x+1)(x+2)=24
nên x4+2x3-x2-2x=24
x3(x+2)-x(x+2)=24
(x3-x)(x+2)=24
Ta xét bảng sau:
| x+2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 8 | -8 | 12 | -12 | 24 | -24 |
| x | -1 | -3 | 0 | -4 | 1 | -5 | 2 | -6 | 4 | -8 | 6 | -10 | 10 | -14 | 22 | -26 |
| x3-x | 24 | -24 | 12 | -12 | 8 | -8 | 6 | -6 | 4 | -4 | 3 | -3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 2 |
(ô trống là loại)
Vậy x=2, hờ hờ, t làm tầm bậy, không theo phương trình gì hết
đề: x7-x-3=0
x^7-x-3=0
x7-x=3
x(x6-1)=3
Ta xét bảng sau:
| x | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x6-1 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x6 | 4 | -2 | 2 | -2 |
| x | 1,25992105 | 1,122462048 |
=>x rỗng
Vậy không có giá trị nào thỏa mãn x
