đặt \(\sqrt{x^2+x+1}=t\left(t\ge\sqrt{\dfrac{3}{4}}\right)tacó\)
pt \(\Leftrightarrow\)3t=t\(^2\)+2
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}t=1\left(tm\right)\\t=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Với t=1 ta có x\(^2\)+x+1=1 \(\Leftrightarrow\)x=0 hoặc x=-1
với t=2 ta có x\(^2\)+x+1 =2 \(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{-1\mp\sqrt{5}}{2}\)=x
câu 2 tương tự đặt 2x^2+x-2=t(t\(\ge\dfrac{-17}{8}\))
ta có pt \(\Leftrightarrow\)t^2+5t-6=0
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}t=1\left(tm\right)\\t=-6\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
với t=1 thì 2x^2+x-2=1 \(\Leftrightarrow\)t=1 hoặc -3/2
