Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Văn Thiệu

Gọi Zo là một nghiệm phức của phương trình \(Z^2-2Z+2016^{2017}=0\) . Số phức

\(W=\dfrac{Zo+2016^{2017}}{\overline{Zo}+1}\) có phần thực bằng bao nhiêu...?

A.\(2016^{2017}\) B.1 C.2 C.\(\sqrt{2016^{2017}}\) ..giải giúp mình với , ths trước ha...!

Akai Haruma
4 tháng 7 2017 lúc 11:17

Lời giải:

Với PT bậc 2, nếu \(z_1\) là một nghiệm phức thì nghiệm \(z_2\) còn lại chính là số phức liên hợp của \(z_1\). Khi đó áp dụng hệ thức Viete:

\(\left[{}\begin{matrix}W=\dfrac{z_1+2016^{2017}}{z_2+1}=\dfrac{z_1+z_1z_2}{z_2+1}=z_1\\W=\dfrac{z_2+2016^{2017}}{z_1+1}=\dfrac{z_2+z_1z_2}{z_1+1}=z_2\end{matrix}\right.\)

\(z_1,z_2\) là hai số liên hợp của nhau nên có phần thực như nhau. Do đó phần thực của \(W\) chính bằng \(\frac{z_1+z_2}{2}=1\) (theo hệ thức Viete)

Đáp án B


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh
Xem chi tiết
T Huyên
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết