Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
gọi \(x_1,x_2\) là 2 nghiệm của phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+m-1=0\)
xác định m để A=\(x_1^2+x_2^2\) đạt gtnn
Cho phương trình: \(x^2+\left(2m+1\right)x+m^2-1=0\) (1) ( x là ẩn số). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) thỏa mãn: \(\left(x_1-x_2\right)^2=x_1-5x_2\)
Cho phương trình (ẩn x) \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\) (1)
a, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt đều dương.
b, Gọi \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình (1). Tìm GTNN của biểu thức : \(M=\frac{x_1^2+x^2_2}{x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)}\)
cho phương trình:\(x^2+\left(m+1\right)x+m=0\)
xác định m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)thỏa
\(x_1^2+x_2^2\) đạt gtnn
cho phương trình\(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2-m=0\) tìm các giá tri của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện:\(\left(x_1^2+mx_1+x_2-m^2+m\right)\left(x_2^2+mx_2+x_1-m^2+m\right)=-9\)
Xác định a,b để phương trình \(\left(m^2+1\right)x^2-\left(m^2+am+b\right)x-1=0\) có tổng S = \(x_1+x_2\) đạt GTLN là 5 và GTNN là -1 với \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình
Cho phương trình : \(x^2-2mx+m-7=0\)
a) Tìm m để \(\left|x_1-x_2\right|=4\)
b) Tìm m để \(x_2^2-\left(2m+1\right)x_2-x_1>0\)
c) Tìm GTNN của \(A=x_1\left(x_2-x_1\right)-x_2^2\)
d) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là số đối của các nghiệm của phương trình trên
Cho phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m-1=0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1\), \(x_2\) sao cho biểu thức P = \(\left(2x_1-x_2\right)\left(2x_2-x_1\right)\) đạt GTNN.
Cho PT \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m=0\) ( m là tham số). Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) ( với \(x_1< x_2\)) thảo mãn \(\left|x_1\right|=3\left|x_2\right|\)