Ta có hình vẽ:
Mình quên kí hiệu AP = BQ rồi, bạn tự bổ sung thêm nhé
Xét tam giác APM và tam giác BQM có:
AP = BQ (GT)
góc PAM = góc QBM = 900
AM = MB (GT)
=> tam giác APM = tam giác BQM (c.g.c)
=> góc AMP = góc BMQ (2 góc tương ứng)
Mà ta có: góc AMP + góc PMB = 1800 (kề bù)
=> góc BMQ + góc PMB = 1800
hay P,Q,M thẳng hàng
Cho O là trung điểm của AB. Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ Ax, vẽ các tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Lấy M trên Ax, N trên By sao cho AM = BN. Chứng minh O là trung điểm của MN.
Cho tam giác ABC có A nhọn . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa C . Vẽ tia Ax vuông góc với BC . Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD =AB . Trên nửa Mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B. Vẽ tia Ay vuông góc với AC . Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE = AC . Gọi M là trung điểm của BC .
Chứng minh rằng : AM = \(\frac{1}{2}\) DE
Cho O là trung điểm của AB.Trên nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, vẽ các tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Lấy điểm M trên tia Ax, điểm N trên tia By sao cho AM = BN. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN.
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE=AC. Chứng minh rằng: \(AM=\frac{DE}{2}\)
1.cho tam giác ABC có góc A < 90 độ . trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C ; vẽ tia Ax vuông góc với AB . trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = AB . trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm B vẽ tia Ay vuông AC , trên đó lấy điểm E sao cho AE = AC.gọi M là trung điểm BC.chứng minh AM=1/2DE
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . TRên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB , vẽ tia Ax vuông góc với AB . Trên tia đó lấy điểm D sao cho AD = AB . Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC , vẽ tia Ay vuông góc với AC , trên tia đó lấy điểm E sao cho AE = AC . Chứng minh rằng :
a, AM = \(\frac{DE}{2}\)
b, AM vuông góc với DE
Cho tam giác ABC nhọn, gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Từ M kẻ MI vuông góc với EC; MH vuông góc với AB. Chứng minh :
a) AB=EC
b) MI=MH
c) M là trung điểm HI
d) vẽ AP vuông góc với AB; AP=AB sao cho 2 điểm C và P nằm trên 2 mặt phẳng đối nhau bờ AB
vẽ AQ vuông góc với AC; AQ=AC sao cho 2 điểm Q và B nằm trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC.
Chứng minh BQ vuông góc với CP
Cho đoạn thẳng AB và C nằm giữa A,B nhưng không nằm trùng với trung điểm của đoạn thẳng AB.Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ 2 tia Ax,By vuông góc với AB.Trên tia Ax lấy 2 điểm M,M', trên tia By lấy 2 điểm N,N' sao cho AM=BC, BN=AC,AM'=AC,BN'=BC.CMR :
a/MC=NC;AN=BM';AN'=BM
b/AN//BM' và AN'//BM
c/ MN' và M'N cắt nhau tại trung điểm O của đoạn thẳng AB
Cho tam giác ABC , M là trung điểm BC . Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc AB . Trên tia đó lâý điểm D sao cho AD = AB . Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC vẽ tia Ay vuông góc AC . Trên tia đó lấy điểm E sao cho AE = AC . Chứng minh:
a)AM = \(\frac{DE}{2}\)
b) AM vuông góc DE
c) DC vuông góc BE
