Gọi \(\lambda_{\alpha}\) và \(\lambda_{\beta}\) là hai bước sóng ứng với các vạch đỏ \(H_{\alpha}\)và vạch lam \(H_{\beta}\) của dãy Ban-me, \(\lambda_1\) là bước sóng dài nhất trong dãy Pa-sen trong quang phổ vạch của nguyên tử Hiđrô. Biểu thức liên hệ giữa các bước sóng \(\lambda_{\alpha}\),\(\lambda_{\beta}\),\(\lambda_1\) là
A.\( \frac{1}{\lambda_1}=\frac{1}{\lambda_{\beta}}-\frac{1}{\lambda_{\alpha}}.\)
B.\( \frac{1}{\lambda_1}=\frac{1}{\lambda_{\beta}}+\frac{1}{\lambda_{\alpha}}.\)
C.\(\lambda_1=\lambda_{\alpha}+\lambda_{\beta}.\)
D.\(\lambda_1=\lambda_{\alpha}-\lambda_{\beta}.\)
\(\lambda_{\alpha}\) và \(\lambda_{\beta}\) là hai bước sóng ứng với các vạch đỏ và lam của dãy Ban-me. Khi đó thỏa mãn
\(hf_{\alpha}=\frac{hc}{\lambda_{\alpha}}= E_3-E_2,(1)\)
\(hf_{\beta}=\frac{hc}{\lambda_{\beta}}=E_4-E_2.(2)\)
Bước sóng dài nhất λ1 trong dãy Pa-sen trong quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô là bức xạ được phát ra khi nguyên tử nhảy từ mức N (n = 4) về mức M (n = 3).
\(hf_1 = \frac{hc}{\lambda_1}=E_4-E_3.\)
Trừ (2) cho (1), so sánh với (3) ta có
\(\frac{hc}{\lambda_{\beta}}-\frac{hc}{\lambda_{\alpha}}= \frac{hc}{\lambda_1}\)=> \(\frac{1}{\lambda_{\beta}}-\frac{1}{\lambda_{\alpha}}= \frac{1}{\lambda_1}.\)
