\(A=n^2+n+1\left(n\in N\right)\\ A=n\cdot n+n\cdot1+1\\ A=n\cdot\left(n+1\right)+1\)
a) Ta có: \(n\cdot\left(n+1\right)\) là tích hai số tự nhiên liên tiếp, sẽ có một trong hai số là số chẵn \(\Rightarrow n\cdot\left(n+1\right)⋮2\)
Mà \(1⋮̸2\) \(\Rightarrow n\cdot\left(n+1\right)+1⋮̸2\Leftrightarrow A⋮̸2\)
Vậy \(A⋮̸2\)
b)
Ta có: \(n\cdot\left(n+1\right)\) là tích hai số tự nhiên liên tiếp có chữ số tận cùng là 0, 2, 6 \(\Rightarrow\) \(n\cdot\left(n+1\right)+1\) có chữ số tận cùng là 1, 3, 7 không chia hết chia 5
Vậy \(A⋮̸5\)
\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\left(n\in N\right)\)
a) Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp , mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp sẽ có một số chẵn .
=> n(n+1) là số chẵn
=> n(n+1) + 1 là số lẻ
=> A không chia hết cho 2 ( đpcm )
b) Xét tận cùng của n có thể là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
=> n+1 có thể có tận cùng là 1;2;3;4;5;6;7;8;9
=> n(n+1) có thể có tận cùng là 0;2;6
=> n(n+1)+1 có tận cùng là 1;3;7
Vậy A không chia hết cho 5 ( đpcm)
A=n.n+n.1+1
A=n.(n+1)+1(đây là bước nhân một tổng với 1 số của cấp 1)
a, Ta có:
n.(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp ( 1 chẵn và 1 lẻ ).
=> Ta được: n.(n+1)+1:2
Mà 1 lại không chia được cho 2.
Như vậy n.(n+1)+1 không chia hết cho 2=A không chia hết cho 2.
b,Ta có: n.(n+1) là tích của 2 số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0,2,6.
Sau khi cộng thêm 1 thì tích đó có các trường hợp chữ số tận cùng như sau :
-Cs cuối của tích là 0+1=1, sẽ không chia hết cho 5.
-Cs cuối của tích là 2+1=3, sẽ không chia hết cho 5.
-Cs cuối của tích là 6+1=7, không chia hết cho 5.
=> A không chia hết cho 5.
Ủng hộ mình nha
