để x^4+2.x^2 +1 nhỏ nhất thì x=0 nên giá trị của biểu thức này là 0^4+2.0^2+1=1
nếu x= là số âm thì nó có ss mũ chẵn nên ko bao giờ có chuyện biểu thức đó nhỏ nhất
Do x4\(\ge\)0 (\(\forall\)x)
2x2\(\ge\)0 (\(\forall\)x).
Do đó:x4+2x2\(\ge\)0 (\(\forall\)x)
Suy ra: x4+2x2+1\(\ge\)1 (\(\forall\)x)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)x4=0 và 2x2=0
suy ra x=0
Vậy giá trị nhỏ nhất của đa thức là 1
\(\Leftrightarrow\)x=0