Question

Giúp:

Answer 1

\(\frac{x+1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\frac{a}{x+2}+\frac{b}{x+3}\\ \Leftrightarrow\frac{x+1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\frac{ax+3a+bx+2b}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\\ \Rightarrow x+1=\left(a+b\right)x+3a+2b\)

từ phương trình trên, ta có được hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix}a+b=1\\3a+2b=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{1-2b}{3}+b=1\\a=\frac{1-2b}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}a=-1\\b=2\end{matrix}\right.\)

vậy a= - 1 và b=2