Question

giúp tui với , tui đang vội

.Cho đoạn thẳng AB, gọi H là trung điểm của AB, vẽ đường thẳng d vuông gócvới AB tại H. Trên d lấy hai điểm phân biệt M,N(M,N khác H)

a)Chứng minh ΔAMH=ΔBMH

b)Chứngminh:AN=BN

c)Chứng minh NH là tia phân giác của góc ANB

 

Answer 1

a) Xét Δ AMH và Δ BMH có:

+ HA = HB (H là trung điểm của AB).

+ MH chung.

+ ^MHA = ^MHB (= 90^o).

=> Δ AMH = Δ BMH (c - g - c).

b) d vuông góc AB tại (gt).

Mà H là trung điểm của AB (gt).

=> d là đường trung trực của AB cắt AB tại H.

Mà N là điểm thuộc đường thẳng d (gt).

=> NA = NB (Tính chất điểm thuộc đường trung trực).

c) Xét tam giác ANM có: NA = NB (cmt).

=> Tam giác ANB cân tại N.

Mà NH là đường cao (do NH vuông góc AB).

=> NH là phân giác ^ANB (Tính chất các đường trong tam giác cân).