Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Bảo Thanh

Giúp tớ với

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH, điểm M thuộc BC, gọi D và E là hình chiếu của M trên AB và AC, CMR: MD+ME=BH

nhoc quay pha
3 tháng 8 2016 lúc 21:08

A B C K H M N D E

kẻ CK_|_ AB tại K

Kẻ MN_|_BH tại N

ta có: BH_|_ AC

         ME_|_AC

=> BH//ME(1)

 ta có:  MN_|_BH

           BH_|_ AC

=> MN//AC(2)

 từ (1)(2)=> ME=NH(3)

ta có:

KC_|_AB

MD_|_AB

=> KC//MD

=> KCB=DMB

xét 2 tam giác vuông KCB và HBC có:

BC(chung)

ABC=ACB(gt)

=> tam giác KCB= tam giác HBC(CH-GN)

=> HBC=KCB=DMB

xét 2 tam giác vuông DMB và NBM có:

DMB=HBC(cmt)

BM(chung)

=> tam giác DMB= tam giác NBM(CH-GN)

=> DM=BN(4)

từ (3)(4)=> BH=BN+NH=MD+BH


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Kim Ngân
Xem chi tiết
Lê Bảo Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Na By
Xem chi tiết
Khải Vương
Xem chi tiết
Lê Bảo Thanh
Xem chi tiết
Lê Bảo Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Ngân
Xem chi tiết
Khải Vương
Xem chi tiết
Hà Phương
Xem chi tiết