Bài 9:
a: Xét ΔBAD có BA=BD
nên ΔBAD cân tại B
mà \(\widehat{ABD}=60^0\)
nên ΔBAD đều
b: Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
nên ΔIBC cân tại I
c: Ta có: ΔBIC cân tại I
mà ID là đường cao
nên D là trung điểm của BC
d: Xét ΔBAC vuông tại A có \(\sin C=\dfrac{AB}{BC}\)
nên BC=10(cm)
=>\(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)