Lời giải:
Nếu \(x\geq \frac{1}{2}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |x-\frac{1}{2}|=x-\frac{1}{2}\\ |x|=x\end{matrix}\right.\). PT trở thành:
\(x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=x\Leftrightarrow \frac{1}{2}+\frac{1}{3}=0\) (vô lý)
Nếu \(0\leq x< \frac{1}{2}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |x|=x\\ |x-\frac{1}{2}|=\frac{1}{2}-x\end{matrix}\right.\). PT trở thành:
\(\frac{1}{2}-x-\frac{1}{3}=x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{12}\) (thỏa mãn- chọn)
Nếu \(x<0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |x-\frac{1}{2}|=\frac{1}{2}-x\\ |x|=-x\end{matrix}\right.\). PT trở thành:
\(\frac{1}{2}-x-\frac{1}{3}=-x\Leftrightarrow \frac{1}{2}-\frac{1}{3}=0\) (vô lý)
Vậy $x=\frac{1}{12}$
