Question

giúp mk với

Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2,3,4,5 đều thừa 1ng.Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó có trong khoảng từ 100 đến 150

 

Answer 1

Gọi số đội viên là a

Ta có: a : 2 thừa 1 => a - 1 ⋮ 2

a : 3 thừa 1 => a - 1 ⋮ 3

a : 4 thừa 1 => a - 1 ⋮ 4

a : 5 thừa 1 => a - 1 ⋮ 5

và \(100\le a\le150\)

=> a - 1 \(\in\) BC(2,3,4,5)

2 = 2

3 = 3

4 = 2²

5 = 5

BCNN(2,3,4,5) = 2².3.5 = 60

=> a - 1 \(\in\) BC(2,3,4,5) = B(60) = {0;60;120;180...}

=> a \(\in\) {1;61;121;181...}

Vì \(100\le a\le150\) nên a = 121

Vậy số đội viên của liên đội là 121 người

Answer 2

Giải:
Gọi số đội viên đó là \(a\left(a\in N\right)\)

Ta có:

a chia 2 dư 1

a chia 3 dư 1

a chia 4 dư 1

a chia 5 dư 1

\(\Rightarrow a-1⋮2;a-1⋮3;a-1⋮4;a-1⋮5\)

\(\Rightarrow a-1\in BC\left(2;3;4;5\right)\)

\(\Rightarrow BCNN\left(2;3;4;5\right)=60\)

\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;...\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{1;61;121;181;...\right\}\)

Mà 100 < a < 150

\(\Rightarrow a=121\)

Vậy số đội viên của liên đội là 121

Answer 3

Gọi a là số đội viên của liên đội

Theo đề bài, ta có :

( a - 1 ) ϵ BC ( 2,3,4,5 ) và 100 ( nhỏ hơn hoặc bằng ) a ( nhỏ hơn hoặc bằng ) 150

2 = 2

3 = 3

4 = 2²

5 = 5

BCNN ( 2,3,4,5 ) = 2².3.5 = 60

BC ( 2,3,4,5 ) = B ( 60 )

= { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; .... }

a ϵ { 1 ; 61 ; 121 ; 181 ; .... }

Mà 100 ( nhỏ hơn hoặc bằng ) a ( nhỏ hơn hoặc bằng ) 150

= > a = 121

Vậy số đội viên của liên đội là 121 đội viên

Answer 4

gọi số đội viên là x ( x ϵ N ; 100<x<150)

Vì khi xếp hàng 2;3;4;5 đều thừa 1 người\(\Rightarrow\)x-1\(⋮\)2;3;4;5

\(\Rightarrow\)x-1ϵBC(2;3;4;5)

Ta có :

2=2

3=3

4=2²

5=5

=>BCNN(2;3;4;5)=2².3.5=60

=>BC(2;3;4;5)={0;60;120;180;.....}

Mà 100<x<150=>101<x+1<151

=>x-1=120=>x=121

Vậy số đội viên đó là 121.