Question

Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau.Mỗi công nhân đội I phải trồng 8 cây,mỗi công nhân đội II phải trồng 9 cây.Tính số cây mỗi đội phải trồng,biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200.

Answer 1

Gọi số cây cần tìm là a (a\(\in\) N)

Theo đề bài,ta co : a \(⋮\)8;a\(⋮\)9

100\(\le\) a \(\le\) 200

\(\Rightarrow\) a\(\in\) BC(8;9) va 100\(\le\) a \(\le\) 200;a\(⋮\) 8;9

Để tìm BC(8;9), ta đi tìm BCNN(8;9)

Ta có:8=\(2^3\)

9= \(3^2\)

\(\Rightarrow\) BCNN(8;9) = \(2^3\) . \(3^2\) = 72

\(\Rightarrow\) BC(8;9) = B(72)= \(\left\{0;72;144;216;...\right\}\)

Vì 100\(\le\) a\(\le\) 200 nên a \(\in\) \(\left\{144\right\}\)

Vậy số cây mỗi đội phải trồng là 144 cây

Answer 2

Gọi số cây mỗi đội phải trồng là x(xϵN*)

Mỗi công nhân trong đội 1 phải trồng 8 cây nên: x⋮8 (1)

Mỗi công nhân trong đội 2 phải trồng 9 cây nên: x⋮9 ₍₂₎

Từ ₍₁₎ và ₍₂₎ ⇒xϵBC(8,9)

Ta có: 8=2³

9=3²

⇒BC(8,9)=2³.3²=8.9=72

⇒BC(8,9)ϵB(72)=(0,72,144,216,.....)

mà số cây trong khoảng từ 100 tới 200 cây nên 100<x<200

⇒x=144

Vậy cây mỗi đội phải trồng là 144 cây

Answer 3

Vì hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau => số cây là BC(8, 9).

Ta có: 8=23

9=32

Chọn thừa số nguyên tố chung, riêng: 2, 3.

Số mũ lớn nhất của 2 là 3, của 3 là 2.

=> BCNN(8, 9) = 23.32=72

=> BC(8, 9 ) = B(72) = { 0, 72, 144, 216, 288, ...}

Vì số cây trong khoảng từ 100 đến 200 (tức là 100 < số cây < 200) nên số cây mỗi đội phải trồng là 144 cây.