giúp mk với
Bài 3:
a: Thay x=1 và y=3 vào y=(m-2)x+m-1, ta được:
m-2+m-1=3
=>2m-3=3
=>2m=6
=>m=3
b: Khi m=3 thì y=(3-2)x+3-1=x+2
Vẽ đồ thị:
c: Phương trình hoành độ giao điêm là:
2x-1=x+2
=>2x-x=2+1
=>x=3
Khi x=3 thì y=3+2=5
=>Giao điểm là A(3;5)
Bài 2:
a: Thay x=9 vào A, ta được:
\(A=\frac{2\cdot3-1}{3-1}=\frac{6-1}{2}=\frac52\)
b: \(B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+3\left(\sqrt{x}-1\right)-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
c; A*B<1
=>\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\cdot\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}<1\)
=>\(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-1<0\)
=>\(\frac{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}<0\)
=>\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}<0\)
=>\(\sqrt{x}-2<0\)
=>\(\sqrt{x}<2\)
=>0<=x<4
