giúp mk thanks
cho đg tròn (O:5cm)và (O;3cm) tiếp xúc trong tai B đg nối tâm OO' cắt (O) và O' lần lượt tại A và I (A,I khác B)
gọi H là trung điểm của AI day CD của O vg góc với AI tại H
a, tứ giác ACID là hình gì
b,BC cắt O' tại K cm các điểm D,I,K thẳng hàng
c, cm HK là tiếp tuyến của O'
d, tính độ dài HK
a: Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của DC
Xéttứ giác ACID có
H là trung điểm chung của DC và AI
AI vuông góc với CD
Do đó: ACID là hình thoi
b: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AB là đường kính
DO đó: ΔABC vuông tại C
=>AC vuông góc vơi CB
=>DI vuông góc với BC
Xét (O') có
ΔIKB nội tiếp
IB là đường kính
Do đó: ΔIKB vuông tại K
=>IK vuông góc với KB
=>D,I,K thẳng hàng
c: góc HKO'=góc HKI+góc O'KI
=góc HCI+O'IK
=góc HCI+góc HIC=90 độ
=>HK là tiếp tuyến của (O')
