ĐKXĐ: \(-1\le x\le3\)
Đặt \(\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}=t\ge\sqrt{x+1+3-x}=2\)
\(\Rightarrow4+2\sqrt{-x^2+2x+3}=t^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{-x^2+2x+3}=\dfrac{t^2-4}{2}\) (1)
Phương trình trở thành:
\(t-\dfrac{t^2-4}{2}=2\)
\(\Leftrightarrow2t-t^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\left(loại\right)\\t=2\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1):
\(\Rightarrow\sqrt{-x^2+2x+3}=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
