1: ĐKXĐ: \(\begin{cases}x+5\ge0\\ 5-x\ge0\end{cases}\Rightarrow-5\le x\le5\)
=>TXĐ là D=[-5;5]
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\sqrt{-x+5}+\sqrt{5-\left(-x\right)}=\sqrt{5-x}+\sqrt{5+x}\)
=f(x)
=>f(x) là hàm số chẵn
2: ĐKXĐ: x∈R
=>TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\frac{\left(-x\right)^3+5\cdot\left(-x\right)}{\left(-x\right)^2+4}=\frac{-x^3-5x}{x^2+4}=-f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số lẻ
3: ĐKXĐ: x^2-1<>0
=>x^2<>1
=>x∉{1;-1}
=>TXĐ là D=R\{1;-1}
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\frac{\left(-x\right)^2+5}{\left(-x\right)^2-1}=\frac{x^2+5}{x^2-1}=f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số chẵn
4: ĐKXĐ: \(\begin{cases}x+1\ge0\\ 1-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-1\\ x\le1\end{cases}\)
=>-1<=x<=1
=>TXĐ là D=[-1;1]
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\sqrt{-x+1}-\sqrt{1-\left(-x\right)}\)
\(=\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}\)
=-f(x)
=>f(x) là hàm số lẻ
5: TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=3\left(-x\right)^2-2\cdot\left(-x\right)+1=3x^2+2x+1\)
=>f(-x)<>f(x) và f(-x)<>-f(x)
=>f(x) không là hàm số chẵn và cũng không là hàm số lẻ
6: ĐKXĐ: x<>1
TXĐ là D=R\{1}
Khi x∈D thì -x chưa chắc thuộc D
=>f(x) không là hàm số chẵn và cũng không là hàm số lẻ
