21 tháng 10 2021 lúc 9:09
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 5, y\geq 2019, z\geq -2021$
PT \(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+2\sqrt{y-2019}+2\sqrt{z+2021}=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow [(x-5)-2\sqrt{x-5}+1]+[(y-2019)-2\sqrt{y-2019}+1]+[(z+2021)-2\sqrt{z+2021}+1]=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x-5}-1)^2+(\sqrt{y-2019}-1)^2+(\sqrt{z+2021}-1)^2=0\)
Vì mỗi số hạng trong tổng trên đều $\geq 0$ nên để tổng bằng $0$ thì:
$\sqrt{x-5}-1=\sqrt{y-2019}-1=\sqrt{z+2021}-1=0$
$\Leftrightarrow x=6; y=2020; z=-2020$
Đúng 0
Bình luận (0)
