Câu 90:
ĐKXĐ: x>0
\(\frac{x-\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}-1+\frac{4}{\sqrt{x}}=\left(\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}}\right)-1\ge2\cdot\sqrt{\sqrt{x}\cdot\frac{4}{\sqrt{x}}}-1=2\cdot2-1=3\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi \(\sqrt{x}=\frac{4}{\sqrt{x}}\)
=>x=4
=>Chọn D
Câu 89: \(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}<1\)
=>\(\frac{\sqrt{x}-4-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}<0\)
=>\(\frac{-3}{\sqrt{x}-1}<0\)
=>\(\sqrt{x}-1>0\)
=>\(\sqrt{x}>1\)
=>x>1
=>Chọn B
Câu 88:Sửa đề: \(\sqrt{100-20x+x^2}=x-10\)
=>\(\sqrt{\left(x-10\right)^2}=x-10\)
=>|x-10|=x-10
=>x-10>=0
=>x>=10
=>Chọn C
Câu 87: Để M nguyên thì \(\sqrt{x}+5\) ⋮\(\sqrt{x}+1\)
=>\(\sqrt{x}+1+4\) ⋮\(\sqrt{x}+1\)
=>4⋮\(\sqrt{x}+1\)
=>\(\sqrt{x}+1\in\left\lbrace1;2;4\right\rbrace\)
=>\(\sqrt{x}\) ∈{0;1;3}
=>x∈{0;1;9}
=>Chọn D
