a.
$6x^2-13xy+6y^2+22x-23y+20$
$=(2x-3y)(3x-2y)+22x-23y+20$
$=(2x-3y)(3x-2y)+4(3x-2y)+5(2x-3y)+20$
$=(3x-2y)(2x-3y+4)+5(2x-3y+4)$
$=(2x-3y+4)(3x-2y+5)$
c.
$2x^2+7xy+3y^2-5y-2$
$=(2x+y)(x+3y)-5y-2$
$=(2x+y)(x+3y)+(2x+y)-2(x+3y)-2$
$=(2x+y)(x+3y+1)-2(x+3y+1)$
$=(x+3y+1)(2x+y-2)$
b. Đặt $x^2+4x+8=a$ thì:
$B=a^2+3ax+2x^2=(a^2+ax)+(2ax+2x^2)$
$=a(a+x)+2x(a+x)$
$=(a+x)(a+2x)=(x^2+5x+8)(x^2+6x+8)$
$=(x^2+5x+8)[x(x+2)+4(x+2)]$
$=(x^2+5x+8)(x+2)(x+4)$
d.
$D=[x(x+2)+4(x+2)][x(x+6)+8(x+6)]+12$
$=(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+12$
$=(x+2)(x+8)(x+4)(x+6)+12$
$=(x^2+10x+16)(x^2+10x+24)+12$
$=a(a+8)+12$ (đặt $x^2+10x+16=a$)
$=a^2+8a+12$
$=a(a+2)+6(a+2)=(a+6)(a+2)$
$=(x^2+10x+22)(x^2+10x+18)$
d: Ta có: \(\left(x^2+6x+8\right)\left(x^2+14x+48\right)+12\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+12\)
\(=\left(x^2+10x\right)^2+40\left(x^2+10x\right)+396\)
\(=\left(x^2+10x\right)^2+18\left(x^2+10x\right)+22\left(x^2+10x\right)+396\)
\(=\left(x^2+10x+18\right)\left(x^2+10x+22\right)\)
