Question

Giúp mình với

Answer 1

a) Ta có: Mx // AC

\(\Rightarrow\widehat{EMA}=\widehat{MAF}\) (hai góc so le trong bằng nhau)

My // AB

\(\Rightarrow\widehat{FMA}=\widehat{MAE}\) (hai góc so le trong bằng nhau)

Xét hai tam giác AME và AMF có:

\(\widehat{EMA}=\widehat{MAF}\) (cmt)

AM: cạnh chung

\(\widehat{FMA}=\widehat{MAE}\) (cmt)

Vậy \(\Delta AME=\Delta AMF\left(g-c-g\right)\)

Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng).

b) Vì \(\Delta AME=\Delta AMF\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\) AE = AF (hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\) A nằm trên đường trung trực của EF (1)

Vì ME = MF (cmt)

\(\Rightarrow\) M nằm trên đường trung trực của EF (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

AM là đường trung trực của EF (đpcm).