Question

Giúp mình với

Answer 1

Áp dụng bất đằng thức Cauchy Schwarz tao có:

\(\dfrac{a^2}{a+b}+\dfrac{b^2}{b+c}+\dfrac{c^2}{c+a}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)