câu 1: A(-5;2); B(10;8)
\(\overrightarrow{AB}=\left(10+5;8-2\right)=\left(15;6\right)\)
=>Chọn A
Câu 3: \(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}\)
=(1-2;-2-5)
=(-1;-7)
=>Chọn A
Câu 4: A
Câu 5: B
Câu 6: Tọa độ I là:
\(\begin{cases}x=\frac12\cdot\left(2+4\right)=\frac12\cdot6=3\\ y=\frac12\left(-3+7\right)=\frac12\cdot4=2\end{cases}\)
=>Chọn B
Câu 7: A
Câu 8: \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=2\cdot\overrightarrow{AO}+2\cdot\overrightarrow{OD}=2\cdot\left(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD}\right)=2\cdot\overrightarrow{AD}\)
=>\(\left|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\right|=2\cdot AD=2\cdot3=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>Chọn B
Câu 9: A(-1/2;9)
Tọa độ M là điểm đối xứng của A(-1/2;9) qua trục Ox là:
\(\begin{cases}x_{M}=x_{A}=-\frac12\\ y_{M}=-y_{A}=-9\end{cases}\)
=>M(-1/2;-9)
Tọa độ N là điểm đối xứng của A(-1/2;9) qua trục Oy là:
\(\begin{cases}x_{N}=-x_{A}=\frac12\\ y_{N}=y_{A}=9\end{cases}\)
=>N(1/2;9)
D(x;y); A(-1/2;9); M(-1/2;-9); N(1/2;9)
\(\overrightarrow{DA}=\left(-\frac12-x;9-y\right)\) ; \(\overrightarrow{DM}=\left(-\frac12-x;-9-y\right)\) ; \(\overrightarrow{DN}=\left(\frac12-x;9-y\right)\)
\(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DM}+\overrightarrow{DN}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\begin{cases}-\frac12-x-\frac12-x+\frac12-x=0\\ 9-y-9-y+9-y=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-\frac12-3x=0\\ 9-3y=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}3x=-\frac12\\ 3y=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac16\\ y=3\end{cases}\)
=>D(-1/6;3)
=>Chọn D
Câu 10: C
Câu 11: C
Câu 13: D
Câu 14: C
Câu 15: C
Câu 16; B
Câu 17: A
Câu 19: \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}\)
\(=\overrightarrow{AB}+\frac13\cdot\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\frac13\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)\)
\(=\frac23\cdot\overrightarrow{AB}+\frac13\cdot\overrightarrow{AC}\)
=>Chọn A
Câu 20: A
Câu 21:
\(\overrightarrow{c}=m\cdot\overrightarrow{a}+n\cdot\overrightarrow{b}\)
=>\(\begin{cases}2m+3n=7\\ 1\cdot m+4\cdot n=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2m+3n=7\\ 2m+8n=4\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}2m+3n-2m-8n=7-4\\ m+4n=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-5n=3\\ m=2-4n\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}n=-\frac35\\ m=2-4\cdot n=2-4\cdot\frac{-3}{5}=2+\frac{12}{5}=\frac{22}{5}\end{cases}\)
=>Chọn D
Câu 22: C
Câu 23: D
Câu 24: A
